特徵向量可以是0嗎？

怎麼判斷正定矩陣？

判断一个矩阵A是否为正定矩阵有两种方法： 求出A的所有特征值。 若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均为负数，则A为负定的。 计算A的各阶顺序主子式。 … 若A为n阶正定矩阵，则A为n阶可逆矩阵。

正定矩陣一定對稱嗎？

不一定是。 事实上，对于每一个方阵A，都可以根据其对应的双线性函数来定义其正定性质（这种定义方式比二次型更好）。